保護者が知っておきたい図形の面積の公式一覧！年代別で面積の求め方を解説

図形の種類

小学生、中学生、高校生で学習する図形の種類は、14種類になります。

大まかに分けると三角形、四角形、円、扇形、多角形になります。しかし三角形の中にも、正三角形、直角三角形、二等辺三角形等さまざまな種類があります。

図形の種類が多く、図形の面積の公式もその数だけあるように感じますが、そのようなことはなく、汎用的な公式も多いので基本的なことを理解することが重要です。

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図形の面積の単位

図形の面積の単位は、馴染みのあるものでいうと「㎡」です。「m2」は「平方メートル」と読みますが、「平米」とも呼ばれ土地の面積を表す際によく出てきますので、物件を探している時などでよく見かけるのではないでしょうか。

また、㎡の他には、㎢（平方キロメートル）や㎠（平方センチメートル）も算数・数学においてはよく使われます。

このように面積を表す際は、長さの単位（m、cmなど）に2をつけて表されます。2をつけて平方〜（長さの単位）といいますが、平方とは「ある数を２度掛けたもの」という意味があります。

平方の他にも「a」（アール）という単位があります。1aとは10m×10mの四角形の面積を表し、1a=100㎡となります。

また、aを100倍したものを「ha」（ヘクタール）といいます。100m×100mを表し、1ha=10000㎡となります。

a、haに関しては、あまり馴染みが無いかも知れませんが、小学校の範囲に入っておりますので覚える必要があります。

小学生に教える図形の面積の公式9個

小学生の指導範囲における、図形の面積の公式は全部で9個あります。

文部科学省の指導要領によると、面積の単位などの指導は、小学4年生から開始されます。4年生では四角形のみですが、5年生では三角形、6年生では円が指導されます。

上記の図形の中でも、例えば四角形とひとくくりに言っても、正方形・長方形・平行四辺形等いくつかの図形に細分化されそれぞれに公式があります。

出典：小学校算数科における内容の移行｜文部科学省
参照：https://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2019/03/18/1387017_004.pdf

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三角形

三角形の面積の公式をご紹介します。

公式の個数は、「底辺と高さが分かっている三角形」と「正三角形」の2個になります。三角形の公式は、小学5年生にて指導される内容となります。

出典：小学校算数科の内容の構成|文部科学省
参照：https://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2019/03/18/1387017_004.pdf

1:底辺と高さが分かっている三角形

底辺と高さが分かっている三角形の面積の公式は下記の通りです。

面積＝底辺×高さ÷2

底辺とは、三角形の中で高さを測るための基準となる辺のことをいいます。高さとは、底辺が含まれていない頂点に対して底辺から直角に引いた線をいいます。

2:正三角形

正三角形の面積の公式は、下記の通りです。

面積＝（一辺）×（一辺）×0.43

正三角形とは、三角形の全ての辺の長さが等しい三角形のことをいいます。

こちらも三角形なので、「底辺×高さ÷2」で求められます。高さが分かっている場合は、この公式で問題無いですが、高さが分かっていない場合は、一辺×一辺×√3÷4という公式になります。しかし小学生では、まだ√（ルート）を指導しないため、√3÷4を近似値の0.43に置き換えます。

ついては、（一辺）×（一辺）×0.43の公式は、面積の正確な値ではなく近似値を求める公式となります。

四角形