図形問題が苦手な子供の特徴とは？図系の性質を理解するためのコツを紹介
教育（高校生）
2022.09.29
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1：正確な図を描かせる
図に情報を書き込みながら正確な図を描くことは大切です。
情報の書き込みと図の描画が互いに連動していくことで、図をしっかり正確に描いただけで問題自体が解けてしまうこともあります。
ただし、このように描いて解くにあたっては、大切な情報を書き込むために、図形の性質の正確な暗記・理解が欠かせません。まずは、基本的なもので良いので、三角形の内角や外角の和などの知識を覚えている必要があります。
2：図を出来る限り大きめに描かせる
テストなどでは余白は限られていますが、すでに述べたように図形問題を解くにあたって情報の書き込みが生命線です。したがって、図を出来るだけ大きく描くことにより、文字の記入や角度のマークをスムーズに行えます。
また、問題を解き進めるうちに補助線に気づくこともあります。この際、小さく図を描いていると、やむをえず描き直しになってしまい、さらに時間を要してしまいます。
3：図を素早く描く意識をさせる
実際の試験時間を意識して、迅速に確実に図が描けることは大切です。
まだ図形問題に慣れていないうちは、確実に描くことを重視しましょう。しかし、上達に応じてスムーズに図を作れるように比較的単純な問題から素早く解く練習を積むと良いです。
こうすることで、実際の試験でも余裕を持って解答出来ます。
主な図形の性質の8選
中学から高校の数学Aの図形の性質までで習う、図形の基本知識を8つほど紹介します。
いずれも高校1年生までに習う基本的な内容です。今後の高校数学を学んでいくにあたって、その基礎として大切な内容ばかりです。特に数学は積み上げが肝心なので、ぜひ確認しておいて下さい。
- 内分と外分
- 内接円と内心
- 外接円と外心
- 重心・垂心
- 中点連結定理
- チェバの定理
- メネラウスの定理
- 方べきの定理
1：内分と外分
内分とは、線分の内部を比で分けることです。こうした点を内分点と言います。ここでは、分点の比が線分に対する分点の位置を表していることに注目しておきましょう。
逆に、外分とは、線分の延長上の外部の点から比で分けることです。こうした点を外分点と言い、特に外分は、外分点の位置が2パターンあります。
外分点が、線分の延長上のどちらの側にあるかで、外分点の位置を表す比の値の左右の大小関係が、入れ替わっています。
2：内接円と内心
内接円とは、三角形の内側の辺に接する（内接する）円のことです。この内接円の中心を内心と言います。
また、三角形には3つの角がありますが、内心は内角の3つの二等分線の交点になるという性質があります。内接円を作図するには、内心を内角の二等分線の交点から求めましょう。
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