次数とは?特定または複数の文字に着目した場合の4つの具体例を紹介
教育(中学生)
2021.10.05
目次
次数とは?
次数とは、掛け合わされている文字の個数のことを指します。
単項式では掛け合わされている文字の個数のことを指し、多項式では含まれている単項式の最高次数がその式の次数となります。
単項式の次数
単項式とは、加減を含まない数や文字の積だけで表す式のことです。単項式の次数とは、掛け合わされている文字の個数を指します。
例えば、「3x」「2x³」「5x²y³」などが単項式と呼ばれます。「3x」はxが1つなので次数は「1」「2x³」はxが3つなので次数は「3」「5x²y³」はxが2つでyが3つなので足して、次数は「5」となります。
多項式の次数
多項式とは、単項式の和で表す式のことです。各項の次数の中で、一番大きな数がその多項式の次数となります。
例えば「3x+y」「2x³+4x」「5x²y³-2x²y」などが多項式と呼ばれます。「5x²y³-2x²y」は「5x²y³+(-2x²y)」と置き換えられるので多項式です。
「3x+y」の次数は3xの次数が1、yの次数が1なので「1」、「2x³+4x」の次数は「2x³」の次数が3、「4x」の次数が1なので大きい値である「4」、「5x²y³-2x²y」の次数は「5x²y³」の次数が5、「2x²y」の次数が3なので大きい値である「5」となります。
特定または複数の文字に着目した場合の4つの具体例
上記で解説した通り、掛け合わされている文字の個数が次数となりますが、特定または複数の文字に着目するとまた値は変わってきます。
単項式で特定の文字に着目した場合と複数の文字に着目した場合、多項式で特定の文字に着目した場合と複数の文字に着目した場合について解説していきます。
単項式で特定の文字に着目したときの次数
単項式で特定の文字に着目したときの次数は、掛け合わされている特定の文字の、個数のことを指します。
例えば「5x²y³」という単項式の場合、次数は「5」ですが、xに着目した場合、次数は「2」になります。掛け合わされている特定の文字「x」の個数は2つなので、xに着目したときの次数は「2」ということになります。
単項式で複数の文字に着目したときの次数
単項式で複数の文字に着目したときの次数は、掛け合わされている複数の文字の、個数の合計のことを指します。
例えば「5x²y³z」という単項式の場合、次数は「6」ですが、xとyの着目した場合、次数は「5」になります。掛け合わされている複数の文字「x」の個数は2つ、「y」の個数はは3つなので、合わせて5つです。よって、xとyに着目したときの次数は「5」ということになります。
関連記事一覧
-
【基礎から解説】生徒会の応援演説とは?例文や成功させるためのポイントをご紹介 「生徒会の応援演説って何を話せばいいの?」「生徒会の応援演説までに準備しておくべきことは?」「生徒会の応援演説で緊張したらどうしよう」生徒会の応援演説に選ばれた人は、このような悩みや疑問があるのではないでしょうか。生徒会...
教育(中学生)
2023.09.06
-
【15選】中学校の文化祭で人気の出し物をジャンル別にご紹介 「中学校の文化祭ってどんな雰囲気で行われるの?」「出店を出したいけど、いいアイデアが浮かばない」「中学校の文化祭を最高の思い出にしたい!」このように中学校の文化祭を控えた生徒の皆さんは、期待や不安を募らせているのではない...
教育(中学生)
2023.09.06
-
国語がすべての勉強の基礎になるポイント4つ 国語は、コミュニケーションの基礎となる 国語は私たちが日常的に使うコミュニケーション手段です。言葉を使って情報を伝えたり、他人と意見を交換したりするためには、適切な文法や語彙を持つ必要があります。国語の基礎を学ぶこと...
教育(小学生)教育(中学生)教育(高校生)
2023.07.25
-
正しいビデの使い方とは?スペインやフランスなど各国の使い方も紹介 ▼この記事を読んだ方はこんな記事も読んでいます。クエン酸水の作り方とは?トイレやキッチンでの使い方もあわせて紹介ビデの使い方とは?今や家庭のトイレは和式ではなく洋式が一般的になっています。最近では、温水洗浄便座が備え付け...
教育(中学生)
2022.10.28
-
中学3年生が苦手な社会科を克服する方法|理由や勉強法も紹介 「中学生の子どもが社会が苦手だけど、どう克服させたらいいのかわからない」「暗記が苦手だから、社会が苦手なのか?」「苦手意識を無くすために何をすべき?」このように、中学生の子どもが社会に苦手意識を抱いているという家庭では、...
教育(中学生)
2022.09.29