ベクトルが苦手な理由とは？克服するコツや高校生におすすめの参考書を詳しく解説

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与えられた条件を式に変換して、整理することが数学的な問題を解く第一歩です。

ベクトルの場合は、幾何的な情報を位置ベクトルなどを利用しながら、整理します。

そのうえで、今、何を答えに要求されているかを把握して、どのような基本を活用するか、遡って、吟味していくことが、数学的な発想力です。

基本ベクトルで立てた式を表す

基本ベクトル表示とは、座標上で示される2つの単位ベクトル（大きさが1のベクトル）によって全てのベクトルを表せることです。

直交座標系では、座標軸に沿って、原点Oを始点に基本ベクトルを定めます。

全てのベクトルは、基本ベクトルの和によって表現されるので、座標による成分表示を行うことができます。

苦手なベクトルを克服するコツ

ここではベクトルのコツから数学全般の勉強法まで4つのテーマに絞って、数学の苦手を克服する方法をご紹介させていただきます。

数学は、基本的に点数に差が出やすく、学んだ経験が反映されやすい科目です。ベクトルの学習を通して、数学の正しい学び方まで知ることで、よりいっそうの飛躍が望めるでしょう。

図形は大きく立体的にかく

図形を大きく描くことで、問題を進めた後に必要となった補助線などの情報をスムーズに書き入れることができます。

図形問題を解くうえでは、図形に情報を書き入れることはとても大切です。ベクトルの場合は、始点、終点を図でしっかりと把握しておきたいところです。

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空間ベクトルは平面に落とし込む

平面ベクトルで培った知識は、そのまま空間ベクトルでも活用できます。

このとき、共面条件を考えるときのように、空間を切断して、平面に帰着させることは図形問題を解く際に、よくある考え方です。

空間の表現のために、新たにz軸ができたこと以外は空間ベクトルについて、特に注意すべき点はありません。

このように、次元が変わっても統一的な操作、考え方で扱えるのがベクトルの利点と言えます。

参考書を活用して基本知識を頭に入れる

ベクトルでは、基本定理の証明が重要であることはすでに述べました。基礎的な勉強を一から積むことで、入試問題でも対処することができます。

大量に問題を解くよりは、参考書などで丁寧に説明を追って、基本知識を整理するほうが助けになるでしょう。

問題演習を繰り返し取り組む

問題演習を繰り返すならば、解き方を覚えないように注意しましょう。

やり方を何となく反復するだけでは、発想力が磨かれません。常に基本をこそ意識しましょう。与えられた条件と求めるべき答えを、基本に基づいて具体的に解釈することで、問題の解き方を”発見”するような丁寧な勉強が大切です。

特に、問題を2回、3回と繰り返し解く際は、いきなり解こうとせずに、条件と求めたい対象を丁寧に具体化しましょう。覚えたやり方で機械的に反復すると、演習効果は低下します。

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